球磨机在磨矿过程中参数众多，问题错综复杂，由于无法对工况中筒体内磨矿介质的运动状况进行监测，研究起来是十分困难的。长期以来，选矿及粉碎工作者们对磨机磨矿介质进行了大量研究，也取得不少成就。但这些成果仍有一定的条件性和局限性:对球磨介质而言，仅能对球介质作抛落运动的特殊状态进行定量的数学描述，而对球介质的泻落运动状态只能进行定性的描述。对球磨机工作理论研究得也很不透彻，甚至连球的尺寸确定这样基本的问题在这以前也只得借助经验及经验公式来解决。球磨介质工作理论的这种现状，为选矿及粉碎工作者提出了任重而道远的研究任务。
过去进行的球磨介质工作理论研究，主要是研究磨机内钢球作抛落运动的情况。这方面有代表性的是E.W.戴维斯(Davis)及JI.B.列文逊。这方面的研究始于20世纪30年代，其研究的方法是在具有玻璃端盖的实验室磨机中用高速摄影照相机摄下磨机内钢球的运动轨迹，确定了钢球作抛落运动时，轨迹由圆及抛物线组成，然后用数学分析方法建立钢球的圆周运动及抛物运动基本方程式，并用此组方程式求解在钢球运动轨迹上各特殊点的几何位置，进而能从数学上定量地描述钢球运动的轨迹。按照他们的研究成果，只要知道磨机规格、转速率及装球率，就可以求解钢球运动的各种问题，包括临界转速率、由泻落运动进入抛落运动的界限、钢球运动的动能、最大的落下高度、适宜的装球率、钢球能态的调节，直至计算磨机需用的功率等等。E，W.戴维斯等人的钢球运动理论是严密的及完整的，而且迄今为止也还没有更完善的理论可代替它们。当然这些传统的理论也有缺陷，因为它们是在假设磨机内只装钢球且钢球无滑动及相互间没有作用的前提下推导出来的，其假设前提与实际有出入。但是，实验及生产实践表明，当磨机内存在水及矿砂并且球荷充填率达到40%一50%时，钢球基本无滑动，与理论推导假设的前提条件相符，而且工业生产中球荷的充填率多在40%~50%，恰好符合上述理论的要求。因此，这些传统理论还是有应用价值的。如果磨机内的球荷充填率低于40%，钢球出现严重的滑动现象，已超出该理论推导时的假设前提条件，自然不能用该理论来解决问题。如近来出现的高转速及超临速磨矿，因高转速及超临速下的球荷充填率已减至40%一20%，钢球存在严重滑动现象，球荷之间及球与衬板之间存在剧烈的相对滑动，这是使用该理论时应注意的地方。
正因为戴维斯等人的传统理论有一定缺陷，所以多年来有许多研究者试图修正它，使它更完善。如:有的考虑了钢球的滑动而对球的上升高度进行修正;有的认为磨机内的球荷运动状态不只是抛落和泻落两种，而应该还有介于两者之间的混合式，并认为这三种运动状态随磨矿条件的变化而彼此互相转化，甚至进一步提出与戴维斯等人理论不同的见解，认为磨机内介质和物料存在一个“微微移动的内核”，下落的运动轨迹不是抛物线，而是一条复杂曲线，最后还导出介质和矿石的运动轨迹方程式，等等。但是，这些修正所作的工作量很大，而且在理论上并无大的突破，实际应用的效果也不大，生产上也没有采用，而仅作为一种学术上的研究而己。实际上，现有的研究己证实，磨机内钢球的运动状态主要由磨机的转速率及球荷充填率来决定，同时它又受衬板形状、矿料性质、磨矿浓度、磨矿介质状态等因素影响。R.E.麦基弗(Mclvor)对钢球的运动作了研究，认为球荷运动轨迹与磨机直径无关，故在考虑磨机内钢球的运动状态时可以不管磨机规格的大小。因此，钢球的运动状态是个多变量的函数，而且是个连续状态，不是一两种或三四种状态所能总结得了的。而重要的问题是，如何根据磨矿的性质及目的来选择钢球的运动状态，以及如何调节各个影响因素而实现需要的运动状态，研究后面这两个问题比花费不少功夫去修正前面的理论更有意义。
